La Théorie des parallèles by Nicolaï Lobatchevski

Si l'on admet que par un point passent deux parallèles à une droite, une géométrie entièrement nouvelle devient possible.

Publié en allemand en 1840, ce petit traité de Nikolaï Lobatchevski, mathématicien russe, recteur de l'université de Kazan, expose les fondements de la géométrie non euclidienne qu'il avait découverte, en même temps que le Hongrois Bolyai. Renonçant au célèbre postulat d'Euclide sur les parallèles, l'auteur construit pas à pas, avec une rigueur remarquable, une géométrie cohérente où la somme des angles d'un triangle est inférieure à deux droits et où apparaissent l'angle de parallélisme et des surfaces étonnantes. Longtemps incompris, ce texte a bouleversé les mathématiques et préparé la physique de la relativité. Un classique de l'histoire des sciences.

Le texte fondateur de la géométrie non euclidienne.