Théorie irrationnels by René Baire

Au début de tout cours d'analyse, il faut définir les nombres irrationnels : l'auteur propose une méthode nouvelle.

Dans ce livre publié en 1905, René Baire, mathématicien, professeur à la faculté des sciences de Dijon et l'un des fondateurs de l'analyse réelle moderne, expose avec rigueur la construction des nombres irrationnels et montre que les règles du calcul algébrique, établies pour les nombres rationnels, s'appliquent encore à eux. Il traite ensuite des limites, des suites et de la continuité des fonctions, selon un plan qu'il présente comme nouveau, destiné à fonder solidement l'enseignement de l'analyse. Clair et exigeant, ce petit traité témoigne de l'effort de rigueur des mathématiciens français au début du XXe siècle.

Un traité rigoureux sur les fondements de l'analyse.