Les Principes des mathématiques par Louis Couturat

Les mathématiques peuvent-elles se réduire à la logique ? Louis Couturat présente au public français les idées révolutionnaires de Bertrand Russell.

Philosophe et logicien, spécialiste de Leibniz et promoteur des langues internationales, Louis Couturat publia en 1905 cet ouvrage qui, comme il le dit modestement dans son avant-propos, ne prétend pas à l'originalité : il doit son existence aux Principles of Mathematics de Bertrand Russell, dont il expose et discute les idées. Il présente la logique symbolique, la théorie des relations, la définition logique des nombres, la théorie des ensembles et de l'infini, les fondements de la géométrie et de la mécanique, et défend la thèse selon laquelle les mathématiques se ramènent à la logique. Un appendice critique la philosophie des mathématiques de Kant. L'ouvrage joua un rôle important dans la diffusion de la logique moderne en France.

Un classique de la philosophie des mathématiques au début du XXe siècle.