Théorie des nombres par Édouard Lucas

« Les charmes enchanteurs de cette science sublime » : Édouard Lucas ouvre sa Théorie des nombres sur ces mots de Gauss.

Publié à Paris en 1891 chez Gauthier-Villars, ce premier tome de la Théorie des nombres d'Édouard Lucas traite du calcul des nombres entiers, du calcul des nombres rationnels et de la divisibilité arithmétique. L'épigraphe reprend une lettre de Gauss à Sophie Germain sur la rareté du goût pour les mystères des nombres. Dans la préface, placée sous une phrase de Montaigne, l'auteur retrace l'histoire de l'arithmétique supérieure depuis l'Essai sur la théorie des nombres de Legendre, qui rassemblait les recherches d'Euler et de Lagrange sur les théorèmes énoncés par Fermat, et rappelle la loi de réciprocité des résidus quadratiques. Une introduction précède l'exposé, riche en résultats, en exemples et en références historiques.

Un traité classique de l'arithmétique supérieure, par un maître de la théorie des nombres.